Hvernig breytir 10% minnkun á títanveggþykkt vegna samræmdrar tæringar fyrstu stillingu titringstíðni og amplitude hitara?

Náttúruleg titringstíðni í fyrstu stillingunni fyrir vinnslufræðinginn sem fylgist með öldrun títaníumdýfingarhitara, sem hefur orðið fyrir samræmdri veggþynningu upp á 10% (til dæmis frá 1,5 mm til 1,35 mm) vegna tæringar, minnkar um það bil 5-10% og titringsmagnið eykst við sama örvunarkraftinn 15-25%. Náttúrutíðnin f_n er í réttu hlutfalli við sqrt(I/m), þar sem I er flatarmál tregðukraftsins (∝ t³ fyrir þunna veggi) og m er massi á hverja lengdareiningu (∝ t). 10% lækkun á t lækkar I um 27% (úr 0,93 í 0,73) og m um 10%. Heildaráhrifin á f_n eru sqrt(0.73/0.90)=sqrt(0.81)=0.90. Þannig að f_n hefur lækkað um 10%. Magn titrings A við ómunaraðstæður er í öfugu hlutfalli við dempunarhlutfallið ζ sem hefur ekki marktæk áhrif á samræmda veggþynningu. Hins vegar, fyrir óómunarástand, með stöðugum örvunarkrafti, eykst amplitude um það bil 1/(f_n²), sem er 23% amplitude aukning (1/0,90²=1/0.81=1.23). Þessi meiri amplitude veldur þreytu og sliti á stuðningspunktunum.

Áhrif veggþykktar á titringseiginleika
Fyrsta náttúrutíðni títanhitarrörs með títaníum er gefið með f_n=(λ² / 2πL²) × sqrt(EI/m) þar sem λ=1.875 fyrir fyrstu beygjuhaminn, L er lengd, E er teygjustuðull, I=π⁴} {64 × (D) flatarmálið af augnabliki tregðu og m er massi á hverja lengdareiningu. Fyrir þunnt-veggað rör (t<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

Magngreining á breytingum á titringseiginleikum með 10% veggþynningu
Veggur t (mm) Þynntur Veggur t (mm) Minnkun (%)I Minnkun (%) m Minnkun (%) f_n Minnkun (%) Amplitude Aukning við stöðuga örvun. (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (óaðfinnanlegur) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (soðið) 1.35 10 27 10 9.5 (en dempun lægri) 28 (lægri dempun)
Leiðbeiningar um titringsmat á þynntum hitara: Byggt á atburðarás
Uppsetning hitari og notkunarskilyrði Upprunalegur veggur (mm) Þynntur veggur (mm) f_n Breyting (Hz) Ómun Hætta Tillaga að aðgerð
Lóðrétt, L=800 mm, lítill flæðishraði (0,3 m/s) 1.5 1.35 18 → 16,3 Lágur (tíðni hvirfilsfalls langt undir f_n) Engrar aðgerða þörf
Lárétt, L=1.000 mm, þver-rennsli 0,8 m/sek 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Miðlungs (0,8× f_n áður, nú 0,9× f_n hvirfillos) Leitaðu að hjálp. Dragðu úr flæði ef mögulegt er.
Lárétt, L=1,000 mm, þverflæði 0,9 m/s 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Hátt (hvirfillos gæti nú líka fallið saman við f_n) Skiptu um hitara eða settu upp meiri stuðning.
Sérhver hitari með ómun áður en hann þynnist 1.5 1.35 Allir Mjög háir (f_n vakt getur færst yfir í ómun) Þarftu að bæta við tafarlausri aðstoð.
Hitari með fjölmörgum stoðum (stuttum breiddum) 1.5 1.35 > 30 → > 27 Lágt (fn of hátt fyrir hvirfillos) Engin breyting þarf.
Hitari í vökva með mikilli seigju (dempun mikil) 1.5 1.35 18 → 16.3 Lágur (seigfljótandi demping bælir titring) Engin inngrip nauðsynleg.
Lífsmatsverkfræðisjónarmið
Ultrasonic þykktarpróf til að greina samræmda veggþynningu upp á 10% ætti að vera hluti af mati á eftirstandandi líftíma til að mæla breytingu á titringseiginleikum. Þessi lækkun á f_n (venjulega 5 til 10 prósent) færir hitarann ​​nær hvers kyns endurómtíðni í kerfinu eins og hvirfillosun frá þverflæði, tíðni hjólablaða eða flæðisdrifna púls. Ef upprunalega hönnunin innihélt 20% öryggisbil á milli f_n og næstu örvunartíðni, þá minnkar 10% lækkun á f_n öryggisbilinu niður í 10% -- enn fullnægjandi. Ef upphaflega framlegðin var aðeins 10% að þynnast gæti hitarinn nú sett hann í ómun. Slitið á sliti á stuðningsstöðum er hraðað með hærri titringsmagni (15-25%). PTFE eða gúmmí stuðningsfóðringar sem einu sinni voru fullnægjandi má klæðast í gegn núna, sem gerir snertingu málms á milli og galvanískrar tæringar kleift. Fyrir ofna með 10% þynningu sem vinna nálægt ómun, er hægt að endurheimta upphafs titringsmörk með því að lækka flæðishraðann um 10-15% eða með því að setja upp millistoð.

Ályktun: 10% veggþynning dregur úr f_n um ~10% og eykur amplitude um ~20%
Samræmd tæring á veggþykkt títanhitarans um 10% leiðir til lækkunar á náttúrulegu titringstíðni fyrsta hamsins um um 9-10% og aukningar á titringsmagni við stöðuga örvun um 20-25%. Lækkun á tíðni er rakin til 25-28% minnkunar á tregðuflæði I sem er að mestu á móti 10% minnkun á massa á lengdareiningu. Aukningin á amplitude er vegna öfugs ferningstengingar milli amplitude og tíðni við ómun. Fyrir hitara sem eru nálægt ómunarskilyrðum (hvirfillos, hjólatíðni) getur 10% þynning valdið því að hitarinn endurómi, sem leiðir til ótímabærrar þreytubilunar. Ef þykktarvöktun gefur til kynna 10% einsleitan veggtaps, ætti að gera titringsrannsókn til að ákvarða hvort tíðnibreytingin hafi dregið úr öryggismörkum niður í óviðunandi stig. Lagt er til að setja upp millistoðir, draga úr flæðishraða eða skipta um hitara ef um ómun er að ræða.